Sistema de Referencia de Coordenadas (SRC) y Proyecciones Geográfica

Introducción a la Tecnología de Información Geográfica (IMSD1020)

Autor/a

Dr. Francisco Zambrano

Fecha de publicación

3 de julio de 2027

Contenidos

  1. ¿Qué hemos visto?
  2. ¿Todos los mapas están mal?
  3. Introducción a los SRC
  4. Datum
  5. Proyecciones
  6. Sistemas de referencia de coordenadas 3D
  7. Sistemas de referencia de coordenadas 2D

1. ¿Qué hemos visto?

Contenidos hasta el momento

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  1. ¿Qué son los SIG y cuáles son sus partes?

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  1. Conceptos del Espacio

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  1. Modelos de datos geospaciales y sus formatos

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  1. Atributos y tabla de atributos

Antes de empezar..

  • ¿Es la tierra redonda?

  • ¿Cómo lo sabemos?

https://www.youtube.com/watch?v=JiwFpDuQtFE

2. ¿Todos los mapas están mal?

¿Cuál es la superficie real?

3. Introducción a los SRC

¿Por qué necesito saber esto?

  • Los SIG trabajan con información espacial

. . .

  • Los datos se deben ubicar en una posición en el espacio

. . .

  • Aunque los globos terráqueos son buenos para propósitos de visualización, no son prácticos para otros usos

. . .

  • Una tierra redonda no se puede ajustar sin distorsión en una hoja de papel plano

Distorsión en un mapa

Coordenadas

  • Representar el espacio es importante

  • ¿Cómo podemos representar este espacio numéricamente?

  • SRC 2D y 3D

Sistemas de Coordenadas 3D

Coordenadas esféricas

  • Solo 3D

  • No ignora la curvatura de la tierra

  • Utiliza dos ángulos de rotación (latitud/longitud) y un radio para especificar la ubicación.

Coordenadas esféricas

Longitud (aka Meridianos)

  • Se mide de Este a Oeste

  • Varía de +180°E a -180° O


Latitud (aka Paralelos)

  • Se mide de Norte a Sur
  • Varía desde +90°N a -90°S


Representación esférica de las coordenadas

  • Latitud y longitud se pueden representar de dos formas

    • Grados, Minutos, Segundos (GMS)
      • -34°23’45.23”, +124°12’45.32”
    • Grados decimales (GD)
      • -34.395897, 124.212589 (usados por computador)

Sistemas de Coordenadas 2D

Coordenadas Cartesianas

  • Define la ubicación y localización espacial

.2D(x,y)

3D (x,y,z)

Coordenadas Cartesianas

  • Los datos SIG tipicamente utilizan el sistema cartesiano

  • Ignora la curvatura de la tierra

    • Usualmente aceptable para áreas pequeñas

Representación de coordenadas cartesianas

  • Muchas representaciones posibles
    • Incluso puedes crear las tuyas.
  • Representación comun.
    • Sistema de Coordenadas Universal Transversal de Mercator (UTM)
    • Sistema de coordenadas de plano de estado (SPCS) (Estados Unidos)

Datum

Forma de la tierra

Geoide: superficie equipotencial del campo gravitatorio terrestre que coincide con el nivel del agua de mar

Forma de la tierra

Tipos de elevaciones

Forma de la tierra

Elipsoide: es la forma geométrica que mejor se adapta a la forma real de la Tierra, y por tanto la que mejor permite idealizar esta, logrando un mayor ajuste.

Definición

. . .

  • Un datum es una superficie de referencia para poder medir localizaciones en la tierra

. . .

  • Un datum tiene dos componenetes principales

. . .

  • especificaciones de un elipsoide

. . .

  • conjunto de puntos y líneas que han sido reconocidos y definen el origen y la orientación de las líneas de latitud y longitud

. . .

Video: https://www.youtube.com/watch?v=xKGlMp__jog

Ejemplos Elipsoides

Datum comunes en Chile

  • Provisional Sudamericano de 1956 (PSAD56)

    • Utilizado para cartografía 1:50.000 y 1:100.000

    • Elipsoide internacional de 1924 (Hayford)

    • Cubre Chile en el rango 17°30° - 43°30’ latitud sur.

Datum comunes

  • Sudamericano del 1969 (SAD69)

    • Utilizado para cartografía regular 1:50.000 de la zona austral

    • Utilizado para cartografía nacional 1:25.000 de la zona austral

    • Elipsoide de referencia Sudamericano 1969

    • Empleado desde los 43°30’ a los 56° latitud sur

Datum comunes

  • Sistema Geodésico Mundial 1984 (WGS84)

    • Basado en medicones de satélite doppler

    • Basado en el elipsoide WGS84, que es similar al elipsoide GRS80

    • Los datum no son estáticos y con frecuencia son actualizados y ajustados a lo largo del tiempo.

    • WGS84 ha sido actualizado multiples veces.

Datum verticales

  • Datum vertical: una referencia para especificar elevación

    • Establecido a través de una serie de puntos de control medidos.

  • Normal Chilena NCh-ISO 19111-2011

    1. Sistema de Referencia de Coordenadas Verticales: Sistema de referencia de coordenadas unidimensionales basado en un Datum Vertical.

    2. Sistema de Coordenadas Verticales: sistema de coordenadas unidimensionales usados para mediciones de altura o profundidad relacionada con la gravedad.

    3. Datum Vertical: datum que describe la relación de alturas o profundidades relacionadas con la gravedad a la tierra.

Universal Transversal de Mercator (UTM)

Universal Transversal de Mercator (UTM)

  • Sistema de coordenadas global

    • Divide la tierra en zonas de 6° de ancho y se extiende desde 80°S a 84°N.

    • Enumerados desde 1 a 60 hacia el Este desde 180° O

      • Las zonas también se dividen en norte y sur de acuerdo al Ecuador

  • UTM es de uso comun para datos y áreas de estudio que cubren regiones extensas.

  • Las coordenadas son siempre positivas y especificas en dirección Este (X) y dirección Norte (Y)

Universal Transversal de Mercator (UTM)

UTM Chile

¿Cuáles husos corresponden a Chile?

  • Huso 18 Sur (-78° a -72° de longitud)

  • Huso 19 Sur (-72° a -66° de longitud)

Universal Transversal de Mercator (UTM)

Universal Transversal de Mercator (UTM)

  • El origen no tiene una coordenada X de 0 metros, sino de 500.000 metros.

  • El origen tiene una coordenada Y de 10.000.000 metros

Universal Transversal de Mercator (UTM)

  • El origen no tiene una coordenada X de 0 metros, sino de 500.000 metros.

  • El origen tiene una coordenada Y de 10.000.000 metros

5. Proyecciones

Introducción a las proyecciones

  • Proyección geográfica: una representación sistemática de ubicaciones desde la curva superficie terrestre sobre una superficie plana del mapa.

  • Propósito:

    • Forma práctica de retratar la curvatura de la tierra en una superficie plana

    • Es dificl llevar una esfera en el bolsillo

Video: https://www.youtube.com/watch?v=2LcyMemJ3dE

Introducción a las proyecciones

Introducción a las proyecciones

  • Idea ilustrativa básica de un mapa proyectado

Las tres familias de proyecciones cartográficas

Tipos de proyecciones cartográficas

Tangente

Tipos de proyecciones cartográficas

Secante

Orientación de proyecciones cartográficas

Precisión de las proyecciones cartográficas

Todas las proyecciones tienen alteración de área, forma, distancia y dirección en una proyección geográfica.

¿Por qué?

Todos los mapas tienen errores debido al proceso de transformación 3D a 2D

¿Cómo?

Al proyectar una superficie esférica en un plano causa un rasgado, deformación o compresión de la superficie.

Precisión de las proyecciones cartográficas

Son cuatro

  • Area

  • Forma

  • Distancia

  • Dirección

Estas cuatro propiedades de proyección de mapa describen cuatro características de una proyección geográfica que pueden ser mantenidas o distorsionadas.

Precisión de las proyecciones cartográficas

  • Propiedades mayores

Área y Forma: mutuamente excluyenetes

  • Propiedades menores

Distancia y Dirección:

No pueden existir en todas partes en un mapa

Distorción del mapa

  • Son inevitables cuando se crea un mapa plano a partir de una esféra

    • La distorción puede tomar distintas formas en diferentes partes del mapa

    • Pocos puntos donde la distorsión es cero.

    • La distorción comunmente es menor cerca de los puntos o lineas de intersección dónde la superficie del mapa intersecta la esfera.

Distorción del mapa

  • Un mapa puede presentar una o más - pero nunca todas - al mismo tiempo de las siguientes propiedades

    • Área real

    • Distancia real

    • Dirección real

    • Forma real

Proyección Geográfica de Igual Área

También conocido como: proyección geográfica equivalente

Objetivo: preservar las relaciones de área de todas partes del mundo

Características identificativas:

  • los meridianos y paralelos no forman ángulos rectos.

  • esta presente la distorsión de distancia

  • la forma está sesgada.

Proyección Geográfica de Igual Área

Útil para:

  • para mapas temáticos cuantitativos generales

  • cuando se desea mantener las propiedades de área

Proyección Geográfica de Igual Área

Proyección cilíndrica de igual área

Proyección Geográfica de Igual Área

Hammer-Aitoff

Proyección Geográfica Conforme

También conocida como: proyección geográfica ortomórfica

Objetivo: conservar los ángulos alrededor de los puntos y la forma en áreas pequeñas

misma escala en todas las direcciones hacia/desde un punto en el mapa

Características identificativas:

  • meridianos intersectan paralelos en ángulo recto

  • las áreas están distorsionadas significativamente a escalas pequeñas

  • las formas de regiones grandes pueden estar severamente distorsionadas

Proyección Geográfica Conforme

Útil para:

  • mapas a gran escala

  • fenómeno con patrones radiales circulares (transmisiones de radio, direcciones promedio del viento)

Proyección Geográfica Conforme

Proyección Geográfica Equidistante

Objetivo: preservar grandes distancias circulares

se puede mantener la distancia real desde un punto a todos los demás puntos, o desde unos pocos puntos seleccionados a otros, pero no desde todos los puntos a todos los demás puntos

la escala es uniforme a lo largo de estas líneas que mantienen la distancia real

Características identificativas:

  • no es de tipo conforme ni de igual área,

  • parece menos distorsionado.

Proyección Geográfica Equidistante

Útil para

  • Mapas de propósito general

  • Atlas

Proyección Geográfica Equidistante

Proyección equidistante cilíndrica

Proyección Geográfica Acimutal

También conocida como: dirección verdadera

Objetivo: conserva la dirección de un punto a todos los demás puntos en el mapa.

Es importante tener en cuenta que la dirección no es la verdadera entre puntos no centrales

Es útil para

  • preservar la dirección desde un punto

Proyección Geográfica Acimutal

Proyección geográfica Azimutal equidistante

Combinación de proyecciones geográficas en una única proyección

. Igual Area Conforme Equidistante Acimutal
Igual área – NO NO SI
Conforme NO – NO SI
Equidistante NO NO – SI
Acimutal SI SI SI –

Proyección Geográfica de Mínimo Error

También conocido como: proyección de compromiso

Objetivo: Minimizar todas las propiedades de la proyección geográfica

Útil para: cartografía geográfica general

Proyección Geográfica de Mínimo Error

Proyección geográfica de Robinson

Proyecciones de forma interactiva

Indicatriz de Tissot

¿Qué es las indicatriz de Tissot?

  • Todos los mapas proyectados distorsionan la forma, área, dirección y distancia.

  • La indicatriz de Tissor ayuda a cuantificar la distorsión y y propiedades de la proyección.

    • se compone de círculos inconmensurablemente pequeños centrados en puntos en la tierra

    • considerar la forma de los circulos antes de proyectar el mapa

¿Qué es las indicatriz de Tissot?

¿Qué es las indicatriz de Tissot?

Interpretando la indicatriz de Tissot

Igual área

Los circulos se transforman en elipses pero mantienen su área

Conforme (igual forma)

Los nciruclos se transforman en circulos pero los tamaños varian en el mapa

Interpretando la indicatriz de Tissot

Interpretando la indicatriz de Tissot

Interpretando la indicatriz de Tissot

Interpretando la indicatriz de Tissot

Propiedades de proyección conforme

Proyección de Mercator

Propiedades de projección de igual área

Proyección plana cuarto polar

Propiedades de proyección equidistante

Proyecicón cilíndrica equidistante

Indicatriz de Tissot interactiva

https://observablehq.com/@d3/tissots-indicatrix